심플렉스법 예제

마지막 행은 다음과 같이 계산됩니다: Zj = Σ(Cbi· Pj)에 대한 i = 1.m, 여기서 j = 0, P0 = bi 및 C0 = 0, 다른 Pj = aij. 이것은 Simplex 메서드의 첫 번째 tableau이고 모든 Cb는 null이므로 계산을 단순화 할 수 있으며 이번에는 Zj = -Cj가 될 수 있습니다. 값이 0보다 낮거나 같으면 이 몫은 수행되지 않습니다. 피벗 열의 모든 값이 이 조건을 충족하는 경우 중지 조건에 도달하고 문제에 무한한 솔루션이 있습니다(Simplex 메서드 이론 참조). Simplex 메서드를 사용하여 해결 : 따라서 피벗이 정규화되고 (해당 값은 1이됨) 피벗 열의 다른 값이 취소됩니다 (가우스 – 요르단 방법과 유사). 운영 연구에서 simplex 방법의 몇 가지 해결 된 예제를 준비하십시오. 이 섹션에서는 선형 프로그래밍(LP) 최대화 문제만 수행합니다. Simplex 방법의 초기 tableau는 원래 문제의 의사 결정 변수의 모든 계수와 두 번째 단계에서 추가된 여유, 잉여 및 인공 변수(열에서 P0를 상수 용어로, Pi를 나머지 의 계수로 사용하여) 구성됩니다. Xi 변수) 및 제약 조건(행)을 클릭합니다.

Cb 열에는 베이스에 있는 변수의 계수가 포함됩니다. “마음은 낙하산과 같습니다. 열 때 가장 잘 작동합니다.” -Lord Thomas Dewar a31 = 1/1 = 1 a32 = -1 =-1 a33 = 0/1 = 0 a34 = 0/1 = 0 a35 = 1/1 = 1 b3 = 3/1 = 3 일단 입력 베이스 변수를 얻은 후 출력 기본 변수가 결정됩니다. 결정은 간단한 계산을 기반으로 합니다: 두 값이 엄격하게 양수(0보다 큰)인 경우 피벗 열의 해당 값 간에 각 독립 용어(P0 열)를 나눕니다. 결과가 최소 점수인 행이 선택됩니다. zj cj의 모든 값이 긍정적이기 때문에 이것이 최적의 솔루션입니다. x1 = 4, x2 = 1 z = 3 X 4 + 2 X 1 = 14. tableau의 새 계수는 다음과 같이 계산됩니다: 소수점수로 변환하는 동안 많은 분수가 취소되고 소수로 변환하면 불필요한 합병증이 발생하므로 분수를 소수로 변환하지 마십시오.